怎样认识导数和微分——学习马克思《数学手稿》的体会

微分是高等数学的一个基本概念,它是具有生动活泼的内容的,辩证法这条红线贯穿它的始终。我们就是通过微分与积分的矛盾转化来表示物体的运动规律,列出微分数学式,解决实际问题的。在这里,谈一谈学习马克思《数学手稿》的体会。 一、用运动的观点认识ds/dt=0/0 首先,从自由落体这个典型问题谈起。微分法是研究事物运动和变化规律的数学方法。因此,要研究自由落体,就必须先弄清它的运动规律,然后才有可能进行数学的抽象与概括。 自由落体是个运动的东西,运动和静止是对立的统一,运动是绝对的,静止是相对的。可是运动表现于它的反面,即表现在静止中。因此运动就必须用静止来描述。正如列宁说的:“如果不把不间断的东西割断,不使活生生的东西简单化、粗糙化,不加以割碎,不使之僵化,那