| 局部域上的导数及最佳逼近 |
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| 引用本文： | 肖昌柏.局部域上的导数及最佳逼近[J].南京大学学报(自然科学版),1993,29(1):8-16. |
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| 作者姓名： | 肖昌柏 |
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| 作者单位： | 南京大学数学系 |
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| 摘 要： | 本文给出了一般局部域 K 的导数定义,证明了 K 的特征即为微分算子的特征向量,并证明了关于这个导数的 Bernstein 型定理以及第一与第二型 Jackson 定理:1.(Bernstein):若 f∈L~p(K),E_L(f,L~p)≤M(q~(-L(r α)),L=1,2,…,则 D_(L~p)~(r)(f)存在且属于Lip(α,L~p).2.(第一型 Jackson 定理):若f∈L~p(K),则 E_L(f,L~p)≤ω)(f,L;L~p).3.(第二型 Jackson 定理):若 f,D_L~(1)(f),…,D_L~(r)(f)∈L~p(K)存在,则E_L(f,L~p)=O(q~( -Lr)ω(D_(L~p)~(r)(f);L;L~p)).
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| 关 键 词： | 局部域 导数 伯恩斯坦定理 逼近 |
DIFFERENTIATION AND THE DEST APPROXIMATION ON LOXAL FIELDS |
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| Xiao Changbai.DIFFERENTIATION AND THE DEST APPROXIMATION ON LOXAL FIELDS[J].Journal of Nanjing University: Nat Sci Ed,1993,29(1):8-16. |
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| Authors: | Xiao Changbai |
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| Institution: | Department of Mathematics |
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| Keywords: | Local field Differentiation Bernstein theorem Jackson theorem |
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