论流变断裂学的理论基础Ⅰ——热流变性材料响应和热—力平衡要求

首先,关于流变断裂我们不能不说几句,因为这个课题一般被理解是自相矛盾的。实际上,整六十年前Griffifh的工作标志着断裂力学的开始,他那时就认识到并研究了固体中的破裂和流动现象。可是必须提及,流变力学在六十年前还没有很好发展起来。今天,我们从流变力学知道,由于温度和力场的变化可引起任一材料发生流动。若将(?)定义为质点×存参考构形(?)的实质迷向群,则固体是迷向群为正交群的材料,而流体就是迷向群为全幺模群的材料。整个连续变形形成对称群。破裂时,群的性质改变。换句话说,可以把变到破裂状态看作是一种渐近现象,它给场张量不变量以限制。在这个新的看法中,流动和破裂都是物理量,而任一物理量都有它自身的数学背景。流动的数学背景可视为从一个拓扑空间到另一拓扑空间的映射,而破裂的数学背景则是相应的映射变为奇异的,这是由于破裂时宏观组元破坏,变换模趋于无穷大的缘故。从而,它们是彼此相关的。流变断裂学就是建立存这个数学背景上。我们另一文的结论是,断裂是不受表面能影响的一个纯粹流变过程。可是,把表而能引入断裂过程的连续统力学描述中,才主要地使它从适用于未裂体的力学独立出来。但我们认为,由于这项引入,使得经典连续统力学惯刚的把相应局部平衡方程作为整体平衡描述的直接结论的可能性就丧失掉。它们必须代以作为裂开的附加假设。当把物体的开裂视作为一个非平衡不可逆热力学过程,表面能的整个热力学性质也就清楚了。流变性材料的任何力学过程都要耗散能量。因此,为能正确地描述裂纹扩展,就需要把流变固体从力学上看作是耗能型介质,从而在整体能量平衡规律中必须计及标志流变性材料特性的耗能率。根据扩展裂纹表面的特征,平衡方程是实质率型方程。此外,我们从连续统热力学知道,不可逆过程必然伴有熵产生。在某种情况下,不可逆的裂纹扩展向开裂体提供了熵含量,从而为了正确的看待,应将断裂视作为带有记忆的流变过程。为给流变断裂学以正确的理论基础,对这里提出的不仅涉及热力学第一定律而且涉及第二定律的一些看法,就需要加以解释和数学论证。本文给出流变断裂学的这样理论基础。我们表明,根据热流变性材料响应,只要时间和温度历史间存在一定关系,热流变性记忆材料就可定义为一种粘弹性记忆材料。由于甚至物体的整体状态是一种平面应力状态时,平面应变裂纹增长公式也适用,这仅要求对于是平面应变的裂纹尖端邻域来说,衰坏区足够小。所以,我们应用Graham的广义粘弹对应性原理,从而简化了流变体的断裂问题。