| 非齐次A—调和型方程很弱解的正则性 |
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| 引用本文： | 谢素英. 非齐次A—调和型方程很弱解的正则性[J]. 上海交通大学学报, 2001, 35(7): 1105-1108 |
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| 作者姓名： | 谢素英 |
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| 作者单位： | 上海交通大学应用数学系 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(19531060);国家教委博士点基金资助项目(97024811) |
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| 摘 要： | 讨论了Rn(n≥3)中有界区域Ω上二阶非齐次拟线性椭圆型方程-divA(x,u)=B(x,u).当A(x,u)满足控制增长条件和单调不等式,B(x,u)满足控制增长条件|B(x,u)|≤C＇|u|P-1时,其很弱解u(x)∈W1,rloc(Ω)的正则性,其中max{1,p-1}＜r＜p,p为自然的Sobolev空间指数.文中采用Hodge分解的方法建立试验函数,借助Hlder不等式、Poincaré不等式及Young不等式对方程的很弱解得到了逆Hlder不等式,从而改进了其很弱解偏微商的可积性,使其成为经典意义下的弱解.
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| 关 键 词： | 很弱解 Hodge分解 逆Hoelder不等式 非齐次A－调和型方程 正则性 拟线性椭圆型方程 |
| 文章编号： | 1006-2467(2001)07-1105-04 |
| 修稿时间： | 2000-03-15 |
Regularity of Very Weak Solutions for a Nonhomogeneous A-Harmonic Type Equation |
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| XIE Su ying. Regularity of Very Weak Solutions for a Nonhomogeneous A-Harmonic Type Equation[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2001, 35(7): 1105-1108 |
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| Authors: | XIE Su ying |
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