一个重要不等式及极限式的简洁证法 |
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引用本文: | 王保平.一个重要不等式及极限式的简洁证法[J].河北师范学院学报,1997(2):37-39. |
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作者姓名: | 王保平 |
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摘 要: | 在数学分析及高等数学中,都是采用了二项展开式的方法来证明重要极限lim↓n→∞(1+1/n)^n的存在,其证明过程冗长,式子繁琐,难于理解,也不利于板书讲述。本文给出了此重要极限及相关的重要不等式(1+1/n)^n〈e〈(1+1/n)^n+1的一种较为简洁的证明。在多年的教学实践中应用此法收效很好。
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关 键 词: | 不等式 极限 数列 单调有界数列 |
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