摘 要: | 设(X,T)是T2空间,T1是拓扑T的基,A是*X上的内代数,ν是A上的内测度,本文用无穷小方法证明了:在k-饱和的非标准模型中,若X是正则空间,且对每一T∈T1,*T∈A,则对X的每一Borel集B,st-1(B)∈Lu(A)∩ns(*X),且νst-1|F(X)是τ-光滑Borel测度,νst-1|F(X)是Radon测度;若对每一T∈T,*T∈A,并且对每一T∈T及每一ε∈R+,有闭集CT,使L(ν)(*T-*C)<ε,则对每一Borel集B,st-1(B)∈L(ν,A)∩ns(*X)且νst-1|F(X)是正则τ-光滑Borel测度.文中并讨论了这些结果在测度扩张中的应用
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