| 子阵约束下实矩阵反问题的最小二乘解 |
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| 引用本文： | 李金花,戴华.子阵约束下实矩阵反问题的最小二乘解[J].南京大学学报(自然科学版),2006,23(2):200-208. |
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| 作者姓名： | 李金花 戴华 |
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| 作者单位： | 常州轻工职业技术学院基础部，南京航空航天大学理学院 常州 213164，南京 210016 |
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| 基金项目： | Supported by National Natural Science Foundation of China(10271055). |
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| 摘 要： | 提出了子阵约束下实矩阵反问题的最小二乘问题,给出了解的表达式．考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题,证明了最佳逼近问题解的存在性与唯一性,给出了求最佳逼近解的数值方法．将所得结果应用于解决子阵约束下实矩阵特征反问题．
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| 关 键 词： | 实矩阵 特征值 反问题 最小二乘解 最佳逼近 |
| 修稿时间： | 2005年7月12日 |
LEAST-SQUARES SOLUTION FOR THE INVERSE PROBLEM OF REAL MATRICES WITH A SUBMATRIX CONSTRAINT |
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| Li Jinhua,Dai Hua.LEAST-SQUARES SOLUTION FOR THE INVERSE PROBLEM OF REAL MATRICES WITH A SUBMATRIX CONSTRAINT[J].Journal of Nanjing University: Nat Sci Ed,2006,23(2):200-208. |
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| Authors: | Li Jinhua Dai Hua |
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| Abstract: | Least-squares solution for the inverse problem of real matrices with a sub-matrix constraint is proposed.The expression of general solution is given.The best approximation to a given matrix is considered.The existence and uniqueness of the optimal approximation are proved.A numerical method for finding the optimal approximation is included.These results are applied to solve a class of inverse eigenvalue problems for real matrices with a submatrix constraint. |
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| Keywords: | real matrices eigenvalue inverse problem least-squares solution best approximation |
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