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| n方体连续自映射混沌集合的Hausdorff维数 | |
| 作者姓名： | 吴华明 |
| 作者单位： | 岭南师范学院数学与统计学院 |
| 摘 要： | 把线段、方体自映射混沌集合的Hausdorff维数的有关结果推广到n方体上,证明在C~0(I~n)中存在一个剩余集R,使对每一f∈R,如果集合C?I~n对f是Li-Yorke混沌的,则dim_H(C)≤n-1.对于高维笛卡尔积的情形,也得到类似的结果,即在C~0(I~(ni),I~(ni))中存在一个剩余集Ri,使得对于每个f_i∈R_i,i=1,2,若集合C_i?I~(ni)对于f_i而言是Li-Yorke混沌的,则dim_H(C_1×C_2)≤n-1. |
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