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| 一类广义欧拉函数的准确计算公式 | |
| 引用本文： | 廖群英.一类广义欧拉函数的准确计算公式[J].四川师范大学学报(自然科学版),2019(3). |
| 作者姓名： | 廖群英 |
| 作者单位： | 四川师范大学数学科学学院 |
| 摘 要： | 为将Lehmer同余式从模奇质数平方推广至模任意数的平方,Cai等(CAI T X,FU X D,ZHOU X.Acta Aritmetica,2002,103(3):203-214.)定义了广义欧拉函数φe(n).最近Cai等给出了e=3,4,6时广义欧拉函数φe(n)的计算公式.利用初等数论与组合的方法和技巧,完全确定了一类广义欧拉函数的计算公式,即给出当e为n的特殊正因数时,φe(n)的准确计算公式,从而推广Cai等的相关主要结果,并由此给出φe(n)为偶数的一个充分必要条件. |
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