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| B(H)上保持*-拟积的双射 | |
| 引用本文： | 宋显花.B(H)上保持*-拟积的双射[J].四川师范大学学报(自然科学版),2019(5). |
| 作者姓名： | 宋显花 |
| 作者单位： | 青海师范大学数学与统计学院 |
| 摘 要： | 设B(H)是维数大于1的复Hilbert空间H上有界线性算子全体得到的代数.?A,B∈B(H),定义拟积A°B=A+B-AB.证明?是B(H)上的双射且满足?(A*°B)=?(A)*°?(B),?A,B∈B(H)的充要条件是当dim H≥3时,存在H上的酉算子或共轭酉算子U使得?(A)=UAU*,A∈B(H);当dim H=2时,存在H上的酉算子U使得?(A)=UA_τU*,A∈B(H),其中τ是C上的环自同构.设A=(a_(ij))∈M_2,则令A_τ=τ(a_(ij)). |
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