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| 曲线与曲面积分的对称性及其在教学中的应用 | |
| 引用本文： | 张运权.曲线与曲面积分的对称性及其在教学中的应用[J].理工高教研究,1999(1). |
| 作者姓名： | 张运权 |
| 作者单位： | 湖北工学院 |
| 摘 要： | 在一元积分与重积分中，奇偶函数在对称区间或对称区域上的积分具有很好的性质，利用这些性质，将会简化某些类型的积分计算，本文将这些对称积分性质推广到曲线及曲面积分中，从而解决教材及习题中的一些难题。一、曲线积分的情况：定理1．设分段光滑的平面曲线L关于X轴对称。则；（1）若f（X，y）是y的奇函数，就有（1）若f（X，y）是y的偶函数，就有其中L1，是L在上半平面的部分。证明：如图为参数：于是有，（1）当f（X，y）=－f（X，-y）时，（2）当f（X，y）=f（X，-y）时，（2，0）经点（0，2）到达点（-2，0），（如图二）解：… |
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