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| 关于对称矩阵的Hilbert第十七问题 | |
| 引用本文： | 戴执中,王有强.关于对称矩阵的Hilbert第十七问题[J].江西科学,1983(2). |
| 作者姓名： | 戴执中 王有强 |
| 作者单位： | 江西大学数学系 (戴执中)，江西大学数学系(王有强) |
| 摘 要： | 在实数域上,正的对称矩阵可以表为对称矩阵的平方,这是一个熟知的事实.这个事实1970年为Ciampi所推广.其后,Gondard和Ribenboim又作了进一步的改进,并对系数域为实闭域的情形,就对称矩阵讨论了一个类似于Hilbert第十七问题的问题.他们的结果是:设F是个实闭域,K=F(X_1,…,X_m)上的对称矩阵A成为正定的,当且仅当A是K |
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