| 群论统一几何学的历史根源 |
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| 引用本文： | 邓明立,张红梅.群论统一几何学的历史根源[J].自然辩证法通讯,2008,30(1):75-80. |
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| 作者姓名： | 邓明立 张红梅 |
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| 作者单位： | 1. 河北师范大学数学与信息科学学院
2. 石家庄学院数学系,河北,石家庄,050016 |
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| 摘 要： | 本文通过分析克莱因在几何学方面的主要贡献，分三个层次深入探讨了他用变换群统一几何学的历史根源。普吕克的工作为克莱因统一几何学做了早期准备；凯莱关于射影几何、度量几何之间关系的阐明又为克莱因统一几何学奠定了理论基础，成为用变换群统一几何学的前奏；若尔当的《置换与代数方程专论》和《关于运动群的研究报告》为克莱因提供了统一几何学的工具——变换群。克莱因高屋建瓴，从变换群的角度对各种几何学进行了分类，并于1872年发表了著名的《爱尔兰根纲领》，实现了几何学的统一，从根本上革新了几何学观念，导致了对几何基础的深入研究。
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| 关 键 词： | 克莱因 射影几何度量几何 交换群 几何学的统一 群论 统一 几何学 历史根源 Theory Group Means Geometries Unification Origins 几何基础 观念 纲领 爱尔兰 分类 研究 运动群 专论 代数方程 理论 |
| 文章编号： | 1000-0763（2008）01-0075-06 |
| 收稿时间： | 2006-12-22 |
The Historical Origins of the Unification of Geometries by Means of Group Theory |
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| DENG Ming-li,ZHANG Hong-mei.The Historical Origins of the Unification of Geometries by Means of Group Theory[J].Journal of Dialectics of Nature,2008,30(1):75-80. |
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| Authors: | DENG Ming-li ZHANG Hong-mei |
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