|
|||||
|
|
| Poisson方程系数识别的有限元反演方法 | |
| 作者姓名： | 吴洁 杨凤莲 |
| 作者单位： | 河海大学理学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(12271140);;河海大学中央高校基本科研业务费资助项目(B220202081); |
| 摘 要： | Poisson方程的系数识别问题在医学成像和遥测勘探等许多领域有重要应用,由于该问题的不适定性且实际应用中采样含噪音,往往导致求解困难,为此提出一种有限元反演方法进行求解.首先,给出Poisson方程边值问题的弱解形式,在有限元空间对边值问题进行逼近;接着,基于三角剖分网格建立其系数识别问题的优化模型,得到系数识别问题的线性方程组;进而,利用高阶Tikhonov正则化模型降低反问题不适定性的影响;最后分别对光滑和分片光滑的扩散系数进行数值反演实验,验证该方法的有效性. |
| 关 键 词： | 系数识别 Poisson方程 有限元反演 高阶Tikhonov正则化 |