恰有1+(1/2)m(m-1)个顶点的环——分布图的最多边数

令f(n)为任二环均有不同长度的恰有n个顶点的图的最多边数。1975年,Erdos提出了确定f(n)的问题(见〔1〕)。1986年,y,shi证明了f(n)≥n+〔((8n-23)~(1/2)+1)/2〕(n≥3)且当3≤n≤17时,等号成立。于是猜想:对任何整数n≥3,有f(n)=n+〔(8n-23)~(1/2)+1)/2〕本文证明了,当n=1+1/2m(m-1)(m≥3)时,本猜想成立。