正常算子组的联合数值域及紧正常算子组

设H为Hilbert空间,A=(A_1,…,A_n)为H上交换算子组,定义W(A)={[(A_1x,x),…,(A_nx,x)]:x∈H‖x‖=}为A的联合数值域。一般W(A)不必是凸集。自70年代初Taylor联合谱提出以来,与之关系密切的联合数值域的研究,也取得不少进展。设A=(A_1,…,A_n)为交换正常算子组,T. Dash证明了其联合数值域凸。J. Bount等证明了此时(?)是C*(A)中态,但未能刻划W(A)。