|
|||||
|
|
| 一类不定方程解存在的充要条件及其应用 | |
| 引用本文： | 林桂娟,辛林.一类不定方程解存在的充要条件及其应用[J].厦门大学学报(自然科学版),2013(4):441-446. |
| 作者姓名： | 林桂娟 辛林 |
| 作者单位： | 福建师范大学数学与计算机科学学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(11071040);福建省自然科学基金项目(2011J01004) |
| 摘 要： | 探究了不定方程x2+5y2=n(n∈Z)存在整数解的充分必要条件.运用Euler判别法与Gauss二次互反律等数论的基础知识,先从n为素数p的情况着手讨论,再拓展到n为一般正整数的情况,给出了2个主要结论:不定方程x2+5y2=p(p是素数)存在整数解的充要条件与不定方程x2+5y2=n(n∈Z)存在整数解的充要条件,并利用这2个结果证明了整环Z槡-5]中不可约元的结构定理. |
| 关 键 词： | 整环 不定方程 Legendre符号 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |