| 利用鞍点定理研究一类共振问题的周期解 |
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| 引用本文： | 王少敏,杨存基.利用鞍点定理研究一类共振问题的周期解[J].四川师范大学学报(自然科学版),2013(4):545-548. |
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| 作者姓名： | 王少敏 杨存基 |
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| 作者单位： | 大理学院数学与计算机学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11261002);云南省科技厅应用基础研究项目(2011FZ167);云南省教育厅科学研究项目(09Y0367)资助项目 |
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| 摘 要： | 二阶系统广泛存在于数理科学、生命科学以及社会科学的整个领域,特别是天体力学、航天科学以及生物工程中的很多模型都以二阶系统形式出现.研究以下二阶系统u¨(t)+q(t)u·(t)-A(t)u(t)+F(t,u(t))=0,a.e.t∈0,T],u(0)-u(T)=u·(0)-eG(T)u·(T)={0的周期解的存在性.含有阻尼项q(t)u·(t)的二阶系统在物理上称为共振问题,因此对该系统的研究具有重要的物理意义.在F(t,x)满足某些新的存在性条件下,通过使用临界点理论中的鞍点定理获得了一个新的存在性定理.
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| 关 键 词： | 周期解 鞍点定理 共振问题 临界点理论 条件(C) |
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