| 四元数方程AXB+CYD=E通解中复矩阵分量极秩 |
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| 引用本文： | 连德忠,谢锦山,吴敏丽,袁飞.四元数方程AXB+CYD=E通解中复矩阵分量极秩[J].复旦学报(自然科学版),2016(3):288-297. |
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| 作者姓名： | 连德忠 谢锦山 吴敏丽 袁飞 |
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| 作者单位： | 1. 龙岩学院信息工程学院,龙岩,364000;2. 厦门大学数学科学学院,厦门,361005 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10271099)，福建省科技厅自然科学基金(2015J05010)，福建省教育厅科技A类重点项目(JA14299)，龙岩学院国家基金培育项目(LG2014001)，龙岩学院博士科研启动基金(LB2014018) |
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| 摘 要： | 借助四元数矩阵的复表示方式Φ(·),将四元数体上的线性矩阵方程AXB+CYD=E转换为复数域上的等价复矩阵方程Φ(A)XΦ(B)+Φ(C)Y~Φ(D)=Φ(E).同时,利用该复矩阵方程的通解和分块矩阵的极秩性质,求出原四元数矩阵方程通解中复矩阵分量集{X_0}、{X_1}、{Y_0}和{Y_1}的最大秩、最小秩公式.作为这些极秩公式的应用,推导出了该四元数矩阵方程通解中包含复矩阵解或全为复矩阵解的充要条件.
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| 关 键 词： | 四元数 矩阵方程 复表示 分块矩阵 极秩 |
Extremal Ranks of Complex Components in General Solutions of Quaternion Equation AXB+CYD=E |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | quaternion matrix equations complex representation block matrix extremal ranks |
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