结合环可表为除环之直和的充要条件

在[1]中给出了结合环可表为单Artin环之直和的充要条件,而在[2]中则完全刻划了可表为有限单代数之直和的结含代数。本文试图推广这两个定理而给出结合环(结合代数)可表为除环(有限可除代数)之直和的充要条件。设R是结合环。相应于次理想、局部次理想[1]的概念而引入下面的定义1 说R的子环B是R的次左理想,如果存在有限链(称之为次左理想链): B=B_0(?)B_1(?)…(?)B_(n-1)(?)B_n=R,