三边简支一边自由矩形叠层厚板的精确解

文章基于三维弹性力学基本方程,应用状态空间法求解三边简支一边自由矩形单层和叠层厚板的静力问题。为了满足自由边的边界条件,在自由边上假设一边界位移函数,并将其作为状态变量引入状态方程,使状态方程从非齐次的变为齐次的,从而得到了该问题的三维精确解。所得到的解不仅严格满足三维弹性力学基本方程,而且严格满足全部边界条件。算例表明,所得精确解与有限元解吻合很好,具有很高的精度和很好的收敛性。