广义二面体群的Burnside环之增广商群

设H是具有循环Sylow 2-子群的有限交换群,D是H的广义二面体群。记D的Burnside环为Ω(D),Ω(D)的增广理想为Δ(D)。文章对任意正整数n,具体构造了Δ~n(D)作为自由交换群的一组基,并确定了商群Δ~n(D)/Δ~(n+1)(D)的结构,其中Δ~n(D)表示Δ(D)的n次幂。