|
|||||
|
|
| 方程f~((n))(X)=A(X)f~((m))(g(X)) B(X),(m≠n) | |
| 引用本文： | 初文昌.方程f~((n))(X)=A(X)f~((m))(g(X)) B(X),(m≠n)[J].大连理工大学学报,1984(4). |
| 作者姓名： | 初文昌 |
| 作者单位： | 大连工学院应用数学系 |
| 摘 要： | 关于方程f(n)(X)=A(X)f(m)(g(X)) B(X),(m≠n))(1)的可解性研究,L.Silberstein(1940),P.N .Sarma(1942),W.R.Utt(1965),F.Gross (1967)讨论了某些特殊情况,杨安洲、魏绍谦(1982)独立地得到了一些有关的结果。本文将给出方程(1)可化为线性常微分方程的一个充分条件,并给出几个有趣的例子。它们包含上述作者的结果作为特款。 定理1.设g(x)是周期为p的映射函数,则方程(1)可以化为关于未知函数 f(x)的线性常微分方程。 P次 ___—— 这里周期映射函数意指存在最小自然数P使得g。(x):一g(g(…(g(。》,,·》=x恒成立。 证明、不妨设m |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |