| 关于丢番图方程x~4+dy~4=z~2 |
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| 引用本文： | 管训贵.关于丢番图方程x~4+dy~4=z~2[J].四川理工学院学报(自然科学版),2011(6):701-702. |
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| 作者姓名： | 管训贵 |
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| 作者单位： | 泰州师范高等专科学校数理信息学院 |
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| 基金项目： | 泰州师范高等专科学校重点课题资助项目(2010ASL09) |
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| 摘 要： | 利用分解法和无穷递降法研究了一类丢番图方程的解,结果证明了丢番图方程x4+dy4=z2,gcd(x,y)=1,这里d为整数且d≠0,在d=3n及n≡3(mod4)时,无正整数解。
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| 关 键 词： | 高次丢番图方程 广义Fermat猜想 分解法 无穷递降法 正整数解 |
On the Diophantine Equation x~4+dy~4=z~2 |
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| GUAN Xun-gui.On the Diophantine Equation x~4+dy~4=z~2[J].Journal of Sichuan University of Science & Engineering:Natural Science Editton,2011(6):701-702. |
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| Authors: | GUAN Xun-gui |
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| Institution: | GUAN Xun-gui(School of Mathematics,Physics & Information Science,Taizhou Techers College,Taizhou 225300,China) |
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| Abstract: | Using decomposition method and method of infinite descent,the author considers a class of Diophantine equations.In this paper,we prove the Diophantine equation x4+dy4=z2,with gcd(x,y)=1,and provethat if d=3n and n≡3(mod4),then it has no positive integer solution. |
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| Keywords: | higher degree Diophantine equation generalization of Fermat's conjecture decomposition method method of infinite descent positive integer solution |
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