温度场的有限差分计算——以一维温度场为例

已有关于温度场的研究多是从热传导方程出发的,且大多未考虑材料性能随温度的变化.从能量平衡的角度研究温度场,能有效考虑热对流边界条件和材料性能随温度变化的问题.为了更好地还原实际情况,首先,基于能量平衡的原理,采用有限差分法建立了瞬态传热问题的有限差分方程;其次,考虑材料性能随温度的变化,使用MATLAB进行编程计算温度场;最后,给出算例,并通过与相应的ABAQUS有限元模拟结果对比,证明该方法能有效处理此类问题.研究发现：在升温环境中,是否考虑材料热工参数随温度变化不影响温度分布规律,但影响温度大小;当考虑材料性能随温度变化时,计算得到的物体内部温度高于不考虑材料性能变化时的温度;环境温度采用国际标准升温曲线时,在边界处物体内部温度变化与环境温度变化形式相同,均呈对数形式;在远离边界的物体内部,温度变化幅度随着离边界距离的增大而减小,温度变化呈指数形式.