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| 关于指数丢番图方程((mk1+m1)n-1)((mk2+m2)n-1)=x2的求解 | |
| 引用本文： | 罗永亮,杨海,陈江涛.关于指数丢番图方程((mk1+m1)n-1)((mk2+m2)n-1)=x2的求解[J].西南民族大学学报(自然科学版),2023(4):457-462. |
| 作者姓名： | 罗永亮 杨海 陈江涛 |
| 作者单位： | 西安工程大学理学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(11226038,11371012)；;陕西省自然科学基金(2021JM443)； |
| 摘 要： | 运用同余、二次剩余、勒让德符号、雅可比符号的性质、其他已知结论以及初等数论方法，研究了一类与平方数有关的指数丢番图方程的可解性问题.通过将方程的参数限定在一定的数量关系下，给出了方程在特定条件下不存在正整数解的三个充分条件，进一步推广了前人的研究成果，同时可为解决此类与平方数有关的指数丢番图方程提供了一定思路和方法. |
| 关 键 词： | 指数丢番图方程 勒让德符号 雅可比符号 同余 正整数解 |
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