弹性力学运动微分方程的解及其在简支矩形厚板振动中的应用

本文从弹性力学运动微分方程出发,引入了一个位移函数φ_r把运动方程的求解问题变成找位移函数φ满足一个六阶微分方程,用分离变量法求得了方程用直角座标表示的解,从而求得了位移和应力的表达式。根据简支矩形厚板受分布的或集中的周期力作用的条件定出了各常数,又根据板面外载荷为零的条件建立了简支矩形厚板的自振频率方程式。以正方形板为例对不同厚度的板求得了基本频率,并与由工程理论所得的薄板振动公式计算结果作了比较。