| 平面二次向量场多项式首次积分的不存在性 |
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| 引用本文： | 盖平,杨明明,刘冬.平面二次向量场多项式首次积分的不存在性[J].吉林大学学报(理学版),2009,47(6):1172-1176. |
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| 作者姓名： | 盖平 杨明明 刘冬 |
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| 作者单位： | 1. 白城师范学院 数学系, 吉林 白城 137000,2. 吉林大学 数学学院, 长春 130012 |
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| 基金项目： | 教育部博士学科点专项科研项目基金 |
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| 摘 要： | 考虑平面二次向量场多项式首次积分的不存在性. 通过把多项式系统看作负半拟齐次系统, 利用Kowalevskaya指数, 给出了一般平面二次系统存在非平凡多项式首次积分的一些充分条件.
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| 关 键 词： | 平面向量场 半拟齐次系统 首次积分 Kowalevskaya指数 |
| 收稿时间： | 2009-07-01 |
Nonexistence of Polynomial First Integrals for Quadratic Planar Vector Fields |
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| GAI Ping,YANG Ming-ming,LIU Dong.Nonexistence of Polynomial First Integrals for Quadratic Planar Vector Fields[J].Journal of Jilin University: Sci Ed,2009,47(6):1172-1176. |
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| Authors: | GAI Ping YANG Ming-ming LIU Dong |
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| Institution: | 1. Department of Mathematics, Baicheng Normal College, Baicheng 137000, Jilin Province, China;2. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China |
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| Abstract: | The authors considered the nonexistence of polynomial first integrals for quadratic planar vector fields, which can be treated as negative semi-homogeneous systems. Using the Kowalevskaya exponents, we gave some simple criteria for the nonexistence of nontrivial polynomial first integrals for planar vector fields. |
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| Keywords: | planar vector field semi-homogeneous systems first integral Kowalevskaya exponent |
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