两矩阵有相同特征多项式的充要条件

本文建立了矩阵的特征多项式的系数与其迹的关系式,由此证明了:两n阶方阵A、B有相同特征多项式的充要条件是tr(A~k)=tr(B~k),k=1,2,…,n。本文又通过引入矩阵的顺时针转置运算,讨论其运算规律、性质。证明了下列结论:设A∈R~(n×n),1、若A=A’=’A,则iA、PA、AP有相同特征值。2、若A=-A’=’A,则iA、PA、AP有相同特征值。3、若A=-A’=-’A,则A、PA、AP有相同特征值。