| 交错环链补中不可压缩曲面的性质 |
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| 引用本文： | 韩友发,赵岩,杨盛武.交错环链补中不可压缩曲面的性质[J].吉林大学学报(理学版),2005,43(1):16-19. |
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| 作者姓名： | 韩友发 赵岩 杨盛武 |
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| 作者单位： | 辽宁师范大学数学学院数学系,大连,116029;辽宁师范大学数学学院数学系,大连,116029;辽宁师范大学数学学院数学系,大连,116029 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:10171024)，辽宁师范大学资助项目基金(批准号:202202). |
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| 摘 要： | 设L是S3中的一个交错环链, 将L投影到S2上, L的每个交叉点都对应一个bubble, 用来体现L的交叉点性质. 如果L有n个交叉点, 则投
影图就有n个bubble与之对应, 从而在S3中构造了2个二维球面S2+和S2-. 设F是S3-L中的不可压缩、 分段不可压缩曲面, 并且处于一般位置, 则F∩S2±是一组简单闭曲线. 通过讨论F∩S2±的
性质刻画了曲面的性质. 当F∩S2±的图（也称为拓扑图）是特殊简单的, 则曲面F的亏格是零.
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| 关 键 词： | 交错环链 亏格 不可压缩曲面 |
| 文章编号： | 1671-5489(2005)01-0016-04 |
| 收稿时间： | 2004-03-23 |
| 修稿时间： | 2004年3月23日 |
Properties of Incompressible Surfaces in Alternating Link Complements |
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| HAN You-fa,ZHAO Yan,YANG Sheng-wu.Properties of Incompressible Surfaces in Alternating Link Complements[J].Journal of Jilin University: Sci Ed,2005,43(1):16-19. |
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| Authors: | HAN You-fa ZHAO Yan YANG Sheng-wu |
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| Institution: | Department of Mathematics, College of Mathematics, Liaoning Normal University, Dalian 116029, China |
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| Abstract: | Let L be an alternating link in S3 and let L project on S2 except near crossings of L where L lies on a bubble.
If the projective diagram on S2 has n crossings, then there are n bubbles. Thus are construced 2-spheres surfaces S2+ and S2- by the properties of the link. Let F be an incompressible and pairwise incompressible surface in S3-L, there is a collection of
simple closed curves when the surface F is in a standard position. The surfaces are described by discussing the properties of F∩S2±. The genus of the surface equals zero if the graph of F∩S2± is special simple. |
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| Keywords: | alternating link genus incompressible surface |
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