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| Melnikov猜想Δ=4情形的一个证明 | |
| 作者姓名： | 王维凡 张克民 |
| 作者单位： | 辽宁大学数学系!沈阳110036(王维凡)，南京大学数学系!南京210093(张克民) |
| 基金项目： | 国家自然科学基金!(批准号 :194 710 37) |
| 摘 要： | 设Ｇ为一个平面图,Ｖ(Ｇ),Ｅ(Ｇ),Ｆ(Ｇ),δ(Ｇ)和Δ(Ｇ)分别表示Ｇ的顶点集合、边集合、面集合、顶点最小度和最大度.ＮＧ(ｕ)为点ｕ在Ｇ中的邻集,Ｇ[Ｓ]为Ｇ中由ＳＶ(Ｇ)导出的子图.Ｇ中的一个3圈Ｃ3称为Ｇ的一个分离三角形,如果Ｃ3的内部和外部均含有Ｖ(Ｇ)Ｖ(Ｃ3)中的顶点.Ｇ的边面全色数χｅｆ(Ｇ)是使得集合Ｅ(Ｇ)∪Ｆ(Ｇ)中的相邻或相关联的元素均染为不同色的最少颜色数.由定义,χｅｆ(Ｇ)≥Δ(Ｇ)是显然的.另一方面,Ｍｅｌｎｉｋｏｖ猜想[1]:对任何简单平面图Ｇ,χｅｆ(Ｇ)≤Δ(Ｇ) 3.文献[2,3]给出了下面结果:定理1 若Ｇ为Δ(Ｇ… |
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