Melnikov猜想Δ=4情形的一个证明 |
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引用本文: | 王维凡,张克民.Melnikov猜想Δ=4情形的一个证明[J].科学通报,1998(3). |
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作者姓名: | 王维凡 张克民 |
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作者单位: | 辽宁大学数学系!沈阳110036(王维凡),南京大学数学系!南京210093(张克民) |
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基金项目: | 国家自然科学基金!(批准号 :194 710 37) |
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摘 要: | 设G为一个平面图,V(G),E(G),F(G),δ(G)和Δ(G)分别表示G的顶点集合、边集合、面集合、顶点最小度和最大度.NG(u)为点u在G中的邻集,GS]为G中由SV(G)导出的子图.G中的一个3圈C3称为G的一个分离三角形,如果C3的内部和外部均含有V(G)\V(C3)中的顶点.G的边面全色数χef(G)是使得集合E(G)∪F(G)中的相邻或相关联的元素均染为不同色的最少颜色数.由定义,χef(G)≥Δ(G)是显然的.另一方面,Melnikov猜想1]:对任何简单平面图G,χef(G)≤Δ(G) 3.文献2,3]给出了下面结果:定理1 若G为Δ(G…
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