| 一单参数动力系统的通有霍普夫动态分岔 |
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| 引用本文： | 肖翠娥. 一单参数动力系统的通有霍普夫动态分岔[J]. 湖南文理学院学报(自然科学版), 2000, 12(1): 6-8 |
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| 作者姓名： | 肖翠娥 |
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| 作者单位： | 益阳师范高等专科学校数学系!益阳413049 |
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| 摘 要： | 研究了单参数动力系统 : x =μx-y y =x +μy-x2 y (x ,y) ∈R2 ,μ∈R随着参数 μ连续变动并经过某个临界值时 ,系统出现动态分岔的情况。根据霍普夫分岔基本理论发现 ,当 μ=0时 ,系统出现超临界的通有霍普夫分岔。对充分小的 μ>0 ,系统在平衡点 (0 ,0 )附近有唯一的稳定极限环 ,当 μ→ 0时 ,此极限环趋于原点。并用Friedrich方法 ,求得该极限环对应的周期解及周期。
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| 关 键 词： | 单参数 动力系统 霍普夫分岔 周期解 周期 稳定性 |
Hopf dynamic bifurcation of a dynamical system with a single parameter |
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| Xiao Cui-e. Hopf dynamic bifurcation of a dynamical system with a single parameter[J]. Journal of Hunan University of Arts and Science:Natural Science Edition, 2000, 12(1): 6-8 |
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| Authors: | Xiao Cui-e |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Single parameter dynamical system Hopf bifurcation Periodic solution Periodic time Stability |
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