| 关于Smarandache双阶乘函数与伪Smarandache函数的混合均值 |
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| 引用本文： | 鲁伟阳,高丽,郝虹斐. 关于Smarandache双阶乘函数与伪Smarandache函数的混合均值[J]. 江西科学, 2014, 0(2): 189-191,251 |
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| 作者姓名： | 鲁伟阳 高丽 郝虹斐 |
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| 作者单位： | 延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000 |
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| 基金项目： | 陕西省教育厅自然科学基金项目（2013JQL019）;延安大学自然科学专项科研基金项目（YDZ2013-04）;延安大学研究生教育创新计划项目. |
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| 摘 要： | 对任意的正整数n,著名的Smarandache双阶乘函数Sdf(n)定义为最小的正整数m使得n|m!!,即Sdf(n)=min{m∶m∈N,n|m!!}。著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m使得nm(m+1)/2,即Z(n)=min{m∶m∈N,nm(m+1)/2}。利用初等方法和解析方法研究了复合函数Sdf(Z(n))的均值,并得到一个较强的渐近公式。
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| 关 键 词： | Smarandache双阶乘函数 伪Smarandache函数 复合函数 均值 |
On the Hybrid Mean Value of the Smarandache Double Factorial Function and the Pseudo-Smarandache Function |
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| LU Wei-yang,GAO Li,HAO Hong-fei. On the Hybrid Mean Value of the Smarandache Double Factorial Function and the Pseudo-Smarandache Function[J]. Jiangxi Science, 2014, 0(2): 189-191,251 |
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| Authors: | LU Wei-yang GAO Li HAO Hong-fei |
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| Affiliation: | ( College of Mathematics and Computer Science, Yan＇an University, Shaanxi Yan＇an 716000 PRC) |
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| Abstract: | For any positive integer n, the famous Smarandache double factorial function Sdf（n） is de- fined as the smallest positive integer m such that n ｜ m ! !. That is Sdf（n） = min { m ： m ∈N, n ｜ m ! ! t. And the Pseudo-Smarandache function Z （n） is defined as the smallest positive integer m such that n≤ m （ m ＋ 1 ）/2. That is, Z （n） = min { m ： m ∈ N, n≤ m （ m ＋ 1 ）/2 }. The main purpose of this paper is to study the mean value properties of the composite function Sdf（Z（n） ） and give a sharper asymptotic formula by the elementary method and analytic method. |
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| Keywords: | Smarandache double factorial function Pseudo-Smarandache function Composite func-tion Mean value |
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