Ulam在重构猜想的一些讨论

Ulam重构猜想是图论中一个至今还没有得到根本解决的著名难题。本文首先建立了图的度序列的一种新的表达方法(§1)。然后在这种新表达方法的基础之上,得到了相容的三个必要条件(§2)。引入了几个新概念,得到了证明Ulam猜想成立或否定其正确性的一个新标准(§3),证明了当母图度序列为{M_i)}_(i=1)~n{a(i0)-di}_(i=1)~n时,Ulam猜思正确的结论,最后作为两个特殊情况,得到了当派生母图是欧拉图或正则图时,Ulam猜想亦正确的结论(§4)。