关于J-clean环（英文）

一个环R叫做J-clean环,如果R中的每一个元素都可以写成a=e+j的形式,其中e是幂等元,j属于Jacobson根,文章探究了J-clean环的各种性质和Morita contexts,证明了环R是J-clean当且仅当R是clean环和R/J(R)是布尔环;环R是J-clean当且仅当R[[x_1,…,x_n]],R(M),R[[x]]和R∝M是J-clean,每个J-clean环R是右(左)quasi-duo环.更多的,当R:=(A M/N B)是一个Morita context,则R是J-clean环当且仅当A,B是J-clean环并且MN■J(A)和NM■J(B);当R是一个环且s∈C(R),则S=K_s(R)是J-clean当且仅当R是J-clean且s∈J(R);当R是一个环且s∈C(R),则M_n(R;s)是J-clean当且仅当R是J-clean和s∈J(R).