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| 有限元法的误区和拟协调元 | |
| 引用本文： | 唐立民,胡平,夏阳.有限元法的误区和拟协调元[J].中国科学:物理学 力学 天文学,2014(8). |
| 作者姓名： | 唐立民 胡平 夏阳 |
| 作者单位： | 大连理工大学工程力学系;大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室;运载工程与力学学部汽车工程学院; |
| 基金项目： | 国家自然科学基金重点项目(批准号:10932003);国家自然科学基金(批准号:11272075)资助项目 |
| 摘 要： | 现行有限元法的理论和作法存在误区,对有限元函数空间和弱形式导数认识不足,因而阻碍了有限元法的进一步发展.本文给出了拟协调元的理论和作法作为对照.利用函数序列表示有限元函数空间,提出了单元独立性原理,证明协调条件不是单元函数构造时必须考虑的因素.强调多项式基函数在构造单元函数中的作用,讨论了单元函数的构造,指出单元函数应随着单元细化收敛于相应的泰勒级数.证明了使用弱形式平衡方程时,必须同时使用弱形式的协调方程.提出网线弱导数,拓广了有限元中弱导数的内涵. |
| 关 键 词： | 网线弱导数 有限元函数空间 单元独立性原理 拟协调元 有限元 |
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