非线性回归模型残差的近似分析

本文给出了若干近似公式,以分析非线性回归模型的最小二乘估计的残差。计算了残差的数学期望、方差和其他有关的量。所有的结果都与模型的曲率有关。如果模型为线性,则其曲率为零,我们的公式与一般线性模型理论相一致,这正是所予期的。由于我们的方法是基于二阶近似而且连系到模型的曲率,因此比一般的线性近似有较大的改进。同时,本文也给出了一个非线性模型的例子,以说明公式的应用。