| 严格第k最小支撑树问题 |
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| 引用本文： | 李帮义,姚恩瑜.严格第k最小支撑树问题[J].系统工程理论与实践,2002,22(1):89-92. |
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| 作者姓名： | 李帮义 姚恩瑜 |
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| 作者单位： | (1)南京航空航天大学经济管理学院;(2)浙江大学应用数学系 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金 ( 1 9971 0 78)，南航航空基金 ( S0 1 33-0 92 ) |
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| 摘 要： | 提出了严格第 k最小树的概念 .利用定长支撑树问题的复杂性 ,证明了求支撑树的长度分布L( G)问题是 NP-C的 ,从而证明了严格第 k最小支撑树问题也是 NP-C的 .对于 k=2的情况 ,给出了一个多项式时间算法 ,其时间复杂性为 $O( | EX| n^2 )$ ,其中 EX是正交换的集合 ,n是顶点数.
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| 关 键 词： | 严格第k最小支撑树 算法 NP-C |
| 文章编号： | 1000-6788(2002)01-0089-04 |
| 修稿时间： | 2000年4月17日 |
The Strictly kth Minimum Spanning Trees Problems |
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| LI Bang-yi,YAO En-yu.The Strictly kth Minimum Spanning Trees Problems[J].Systems Engineering —Theory & Practice,2002,22(1):89-92. |
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| Authors: | LI Bang-yi YAO En-yu |
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| Institution: | (1)College of Economics and Management, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics;(2)Department of Mathematics, Zhejiang University |
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| Abstract: | The paper puts forward the concept of strictly kth minimum spanning trees. Using the fixed length spanning tree problem,it proves that finding the spanning tree length distributions problem is NP-C, so the strictly kth minimum spanning trees problems is also proven to be NP-C. For the special case $k=2$, an polynomial algorithm is given, whose time complexity is $$O( | EX| n^2 )$,where EX is the set of all positive exchanges, $n$ is the number of vertexes.; |
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| Keywords: | strictly %k%th minimum spanning trees algorithm NP-C |
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