| 单位切丛T1S2n+1上的几何 |
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| 引用本文： | 杨小娟,赵秋. 单位切丛T1S2n+1上的几何[J]. 苏州大学学报(医学版), 2007, 23(1): 29-32 |
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| 作者姓名： | 杨小娟 赵秋 |
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| 作者单位： | 苏州大学数学科学学院,江苏苏州215006 |
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| 摘 要： | 本文给出一般矢丛上Sasaki度量的局部表示,特别得到单位切丛T1S^2n＋1上Sasaki度量的表达式.利用Grassmann流形上的示性类定义了T1S^2n＋1上的calibration,证明了L2n＋1是T1S^2n＋1上体积极小的子流形.采用切丛TS2n＋1上的不同联络,证明了Hopf向量场是S^2n＋1上体积最小的单位向量场.
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| 关 键 词： | Sasaki度量 Hopf向量场 积分子流形 |
| 文章编号： | 1000-2073（2007）01-0029-04 |
| 收稿时间： | 2006-04-08 |
| 修稿时间： | 2006-04-08 |
Geometry on the unit tangent bundle T1S2n+1 |
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| Yang Xiaojuan,Zhao Qiu. Geometry on the unit tangent bundle T1S2n+1[J]. Journal of Suzhou University(Natural Science), 2007, 23(1): 29-32 |
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| Authors: | Yang Xiaojuan Zhao Qiu |
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| Abstract: | We give an explicit representation of the Sasaki metric on a vector bundle.In particular,we get Sasaki metric on unit tangent bundle T1S2n 1.By Euler characteristic,we define a calibration on T1S2n 1 and show that the submanifold L2n 1 is an integral submanifold of this calibration.With a Sasaki metric defined by Hopf vector field,we show that the Hopf vector field has minimum volume on S2n 1 for all n. |
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| Keywords: | calibration |
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