建立完备测度空间的4种方法及其等价性 |
| |
引用本文: | 向绪言.建立完备测度空间的4种方法及其等价性[J].常德师范学院学报(自然科学版),2002,14(1):14-15,33. |
| |
作者姓名: | 向绪言 |
| |
摘 要: | 对给定测度空间(Ω,F,μ),给出了4种建立完备测度空间的方法:设μ^*是由μ引出的外测度,令F^*为μ^*可测集全体,得到(Ω,F^*,μ^*);N是μ-零测集全体,令-↑F={A∪N:A∈F,N∈N},定义-↑μ(A∪N)=μ(A),得到(Ω,-↑F,-↑μ);令F^△={A△N:A∈F,N∈N},定义μ^△(A△N)=μ(A),得到(Ω,F^△,μ^△);令=↑F={A:存在A1、A2∈F,使A1∪→A∪→A2且μ(A1)=μ(A2)},定义=↑μ(A)=μ(A1),得到(Ω,=↑F,=↑μ)。并证明了它们之间的等价性,结论是测度空间的完备化是由给定的测度空间唯一确定的。
|
关 键 词: | 完备测度空间 完备化 等价性 μ^*可测集 外测度 μ-零测集 测试论 |
本文献已被 维普 等数据库收录! |
|