| 最高阶元个数为42的有限群是可解群 |
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| 引用本文： | 晏燕雄,陈贵云,何立官.最高阶元个数为42的有限群是可解群[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2005,22(3):63-65. |
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| 作者姓名： | 晏燕雄 陈贵云 何立官 |
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| 作者单位： | 西南师范大学,数学与财经学院,重庆,400715;西南师范大学,数学与财经学院,重庆,400715;西南师范大学,数学与财经学院,重庆,400715 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金
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教育部科学技术研究重点项目
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教育部优秀青年教师资助计划 |
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| 摘 要： | 通过讨论群的最高阶元素的个数为42的情况,得到如下定理1.如果G是最高阶元素个数为42的有限群,则G是下述群之一:1)G(=)Z43]·H,其中Z43](△)G,H(≤)Z2×Z3×Z7;2)G有一个正规子群Zk(k=49、86、98),而且G/Zk(≤)Z2×Z3×Z7;3)G是方指数为4的2-群或元素的最高阶为6的{2,3}-群;4)G的阶整除2α·3β·7γ,(1≤α≤5,0≤β≤3,0≤γ≤2).并证明了这类群是可解群.
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| 关 键 词： | 有限群 可解群 元素的阶 |
| 文章编号： | 1672-6693(2005)03-0063-03 |
| 修稿时间： | 2005年1月10日 |
Finite Groups with 42 Elements of Maximal Order Are Solvable |
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| YAN Yan-xiong,CHEN Gui-yun,HE Li-guan.Finite Groups with 42 Elements of Maximal Order Are Solvable[J].Journal of Chongqing Normal University:Natural Science Edition,2005,22(3):63-65. |
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| Authors: | YAN Yan-xiong CHEN Gui-yun HE Li-guan |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | finite groups solvable groups the order of elements |
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