| {αn}≤{βn}对所有正整数n成立是否蕴涵{α}={β}? |
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| 引用本文： | 陈士超. {αn}≤{βn}对所有正整数n成立是否蕴涵{α}={β}?[J]. 扬州大学学报(自然科学版), 2006, 9(2): 4-5 |
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| 作者姓名： | 陈士超 |
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| 作者单位： | 南京师范大学,数学与计算机科学学院,南京,210097 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10471064) |
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| 摘 要： | 运用连分数理论证明了下面两个结果:①如果α,β为正实数且α不为整数,对所有正整数n满足{αn}≤{βn},那么{α}={β};②如果,αβ为正有理数,对所有素数p有{αp}≤{βp},那么{α}={β}.同时提出两个问题:①是否对n2也成立?②是否对,αβ为正无理数也成立?
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| 关 键 词： | 分数部分 连分数 Dirichlet定理 |
| 文章编号： | 1007-824X（2006）02-0004-02 |
| 收稿时间： | 2005-11-11 |
| 修稿时间： | 2005-11-11 |
Does {αn}≤ {βn} for all n imply {α}= {β} ? |
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| CHEN Shi-chao. Does {αn}≤ {βn} for all n imply {α}= {β} ?[J]. Journal of Yangzhou University(Natural Science Edition), 2006, 9(2): 4-5 |
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| Authors: | CHEN Shi-chao |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | fractional part continued fraction Dirichlet's theorem |
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