| 一类半线性抛物方程组正解的整体存在性与非存在性 |
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| 引用本文： | 彭友花,周树清.一类半线性抛物方程组正解的整体存在性与非存在性[J].湖南师范大学自然科学学报,2010,33(2). |
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| 作者姓名： | 彭友花 周树清 |
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| 作者单位： | 1. 萍乡高等专科学校数学系,中国,萍乡,337055;湖南师范大学数学与计算机科学学院,中国,长沙,410081
2. 湖南师范大学数学与计算机科学学院,中国,长沙,410081 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目，湖南师范大学青年优秀人才培养计划资助项目 |
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| 摘 要： | 考察了半线性抛物方程组:{(ui)t=△ui+|χ|miupii+1,(χ,t)∈RN×(O,T),ui(χ,O)=uoi(χ),χ∈RN,i=1,2,…s.得到了该方程组的爆破临界指标为1+2/N(1+β).当1＜γ＜1+2／N(1+β),方程组的所有正解都是爆破的;当γ＞1+2/N(1+β) ,则在初值uoi(χ)较小时方程组存在整体解,而在初值uoi(χ)较大时,方程组的任何正解都在有限时间内爆破,这里γ,β由本文(5)式给出.
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| 关 键 词： | 整体解 半线性抛物方程组 爆破临界指标 |
Existence and Nonexistence of Global Positive Solutions to a Class Semilinear Parabolic Systems |
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| PENG You-hua,ZHOU Shu-qing.Existence and Nonexistence of Global Positive Solutions to a Class Semilinear Parabolic Systems[J].Journal of Natural Science of Hunan Normal University,2010,33(2). |
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| Authors: | PENG You-hua ZHOU Shu-qing |
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