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| 波动方程反移动源问题 | |
| 作者姓名： | 郭军 于群意 李瑞红 |
| 作者单位： | 中南民族大学数学与统计学学院 |
| 摘 要： | 考虑三维波动方程的反移动源问题，其移动源项为F(x,t)=f (x-a(t))g(t).波场在可测量球面上的Dirichlet数据已知，利用Fourier变换将波动方程问题转化为频域的Helmholtz方程，建立了源项与观测数据的积分等式.利用Fourier逆变换和一阶微分方程解的存在唯一性定理，证明了轨迹函数a(t)的存在唯一性.最后，利用积分不等式来分析反演a(t)的稳定性. |
| 关 键 词： | 反移动源问题 Fourier变换 唯一性 稳定性 |