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| Caputo型时间分数阶变系数扩散方程的局部间断Galerkin方法 | |
| 作者姓名： | 代巧巧 李东霞 |
| 作者单位： | 上海大学理学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11671251)； |
| 摘 要： | 提出一种带有Caputo导数的时间分数阶变系数扩散方程的数值解法.方程的解在初始时刻附近通常具有弱正则性,采用非一致网格上的L1公式离散时间分数阶导数,并使用局部间断Galerkin (local discontinuous Galerkin, LDG)方法离散空间导数,给出方程的全离散格式.基于离散的分数阶Gronwall不等式,证明了格式的数值稳定性和收敛性,且所得结果关于α是鲁棒的,即当α→1-时不会发生爆破.最后,通过数值算例验证理论分析的结果. |
| 关 键 词： | 局部间断Galerkin方法 非一致时间网格 α-鲁棒 弱正则性 变系数 |