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| 矩阵正定性判别的快速算法 | |
| 作者姓名： | 李磊 徐寅峰 |
| 作者单位： | 西安交通大学数学系，西安交通大学数学系 |
| 摘 要： | 在现代工程计算和统计科学中矩阵正定性的判别具有重要的应用价值.通常,为了判别一个矩阵的正定性,需要求出其所有的顺序主子式或全部的准确特征值.前者的运算量为O(n~4);而至今还没有切实可行的方法来求出矩阵的全部准确特征值.文献[1]利用递推手段给出了判别矩阵正定性的一种方法,使运算量降为 O(n~3).本文应用 Strassen 快速矩阵乘法与快速求逆方法,给出了判别矩阵正定性的一种快速算法.结果表明判别矩阵是否为正定问题的时间复杂度不超过 O(n~(2.81). |
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