| 半群TE(X)中的一个同余 |
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| 引用本文： | 裴惠生,陈丽. 半群TE(X)中的一个同余[J]. 信阳师范学院学报(自然科学版), 1999, 12(3): 249-253 |
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| 作者姓名： | 裴惠生 陈丽 |
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| 作者单位： | 1. 信阳师范学院,数学系,河南,信阳,464000
2. 信阳高中,数学组,河南,信阳,464000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，974051200， |
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| 摘 要： | 设ＦＸ表示集合上的全变换半群，Ｃｏｎ（Ｓ）表示半群Ｓ上的同余格，对Ｘ上任一非平凡等价关系Ｅ，令ＴＥ（Ｘ）＝（ｆ∈ＦＸ：Ａ↓（ａ，ｂ）∈Ｅ，（ｆ（ａ），ｆ（ｂ））∈Ｅ），据「４」，ＴＥ（Ｘ）构成一个α半群，且Ｃｏｎ（ＴＥ（Ｘ））可以 三个互不相交的完全子格，其中的一个为「Ｃ（Ｅ）〈Ｃａ（Ｅ）」，本文 ＴＥ（Ｘ）的同余τ，并证明了当Ｅ为单等价关系时，τ是「Ｃ（Ｅ），Ｃａ（Ｅ）」中的唯一原子。
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| 关 键 词： | 等价关系 α半群 同余 原子 |
A congruence on TE (X) |
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| Abstract. A congruence on TE (X)[J]. Journal of Xinyang Teachers College(Natural Science Edition), 1999, 12(3): 249-253 |
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| Authors: | Abstract |
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| Abstract: | (fx) denotes the full transfomation semigroup on a set X and Con(S) denotes the complete lattice of all congruences on a senigroup S. For a nontrivial equivalence E on X, let TE(X) = {f∈(fx): (a, b) ∈E, (f( a),f( b ) ∈ E}. As we have seen in [4], TE (X) forms an α-semigroup and Con( TE (X) ) can be decomposed into three disjoint complete sublattices, one of which is [ C(E), Cα (E) ]. In this paper we find out a congruence τ on TE (X) which is contained in [ C ( E ), Cα ( E ) ] and we show that whenever E is a simple equivalence relation, τ is a unique atom of the complete sublattice [ C(E), Cα (E) ] of Con( TE (X) ). |
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| Keywords: | equivalance Congruence atom |
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