具有三次曲线解的二次系统的极限环的唯一性

本文研究一类以三次曲线ｘｙ＾２＋２ｙ－１＝０为不变集的二次系统，除去明显不存在极限的情形外，该二次系统可化为ｄｘ／ｄｔ＝（ａ－１）－（１＋β）ｘ－βｘ＾２＋αｘｙ，ｄｙ／ｄｔ＝－β２＋（β＋１／２）ｙ＋β／２ｓｙ－１＋α／２ｙ＾２，经一系列变换，将上述方程化为广义Ｌｉｅｎａｒｄ方程，证明此方程最多只有一个极限环，从而完整地解决了此类二镒系统的极不的个数问题。