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| Π空间上的酉算子(Ⅰ) | |
| 引用本文： | 严绍宗.Π空间上的酉算子(Ⅰ)[J].复旦学报(自然科学版),1981(4). |
| 作者姓名： | 严绍宗 |
| 摘 要： | 在对∏_K空间(Pontrjagin空间)算子的研究中,已有的一个基本结果是:对任何∏_K上酉(或自共轭)算子必有K维非正不变子空间。2]对于∏空间(Krien空间)的自共轭算子A,在假设是正则分解、P_-AP_+是全连续算子时,证明了A有极大非正不变子空间。但2]中没给出不变子空间的形式,这对进一步的讨论(例如讨论A的谱或结构)是远不够的。本文我们将讨论∏上的酉算子,在不同于2]的全连续的另外一种假设下,不仅证明极大非正不变子空间的存在,给出了不变子空间的形式,并且利用 |
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